Открытия в математике

В начале 19 века был разработан ряд теорем теории вероятностей (раздел математики, позволяющий по вероятностям одних случайных событий устанавливать вероятности других случайных событий, связанных каким-либо образом с первыми). Сюда относятся теоремы П. С. Лапласа (1749-1827 гг.), С. Пуассона (1781-1840 гг.). В работе Пуассона (1837 г.) впервые получил применение термин «закон больших чисел».


1-я пол. 19 в. — математические исследования Гаусса

Карл Фридрих Гаусс (1777-1855 гг.). Немецкий математик, астроном, физик, химик. Теория чисел. Проблемы теоретической астрономии. Вычисление орбит небесных тел методом наименьших квадратов. Математическое объяснение основного явления капиллярности — обратной пропорциональности уровня жидкости в капиллярной трубке ее диаметру.

Развитие и обогащение теории потенциала новыми теоремами, применимыми как к силе тяготения, так и к важнейшим электрическим и магнитным явлениям. Развитие теории земного магнетизма. Введение абсолютной системы единиц для определения интенсивности силы земного магнетизма. Новые методы в геодезии и т. д. Медаль, выпущенная в память Гаусса после его смерти,
имеет надпись: «Королю математики».

 
1826 г.— геометрия Лобачевского

Николай Иванович Лобачевский (1792-1856 гг.). Русский математик. Ректор Казанского университета с 1827 по 1846 гг. Создание новой геометрической системы, «неевклидовой геометрии», явившейся поворотным пунктом в развитии математического мышления 19 века.

Подлинной революцией в математической науке явилась выдвинутая в 1820-х гг. Н. И. Лобачевским (1793-1856 гг.) теория неэвклидовой геометрии. Несколько позже, в 1832 г. венгерский геометр Янош Больяй (1802-1860 гг.) независимо от Лобачевского пришел к сходным выводам. Мысль о том, что наряду с евклидовой геометрией возможны и другие геометрические системы, возникала также у К. Ф. Гаусса (1777-1855 гг.). Полагая, что истинность геометрической теории проверяется только опытом, Лобачевский высказал мысль, что дальнейшие опытные исследования обнаружат неточность соответствия общепринятой эвклидовой геометрии реальным свойствам пространства при изучении некоторых явлений, например при астрономических наблюдениях. Развитие науки блестяще подтвердило это предположение. Б. Риман в 1854-1866 гг. выдвинул новую неэвклидову геометрическую систему, также получившую реальное истолкование в ходе последующего научного развития.

1847 г.— Булева алгебра

Джордж Буль (1815-1864 гг.). Английский математик. Изобретенная Булем символическая математическая логика — булева алгебра — стала универсальным языком для описания всех логических процессов, в том числе и автоматов и ЭВМ следующего столетия.

 

 

 

1858 г.— лист Мебиуса

Август Фердинанд Мебиус (1790-1868 гг.). Немецкий геометр. Впервые ввел в проективную геометрию систему координат и аналитические методы исследования. Установил существование односторонних поверхностей (лист Мебиуса).